lab09ex4

EXCEL. Нахождение корней трансцендентного уравнения, поиск экстремума функции, решение задач линейного программирования

типовых задач: нахождение корней трансцендентного уравнения, поиск экстремума функции, решение задач линейного программирования.

 

и управляемый с помощью одного диалогового окна. Исходные данные для задачи берутся из рабочего листа Excel, результаты снова записываются в рабочий лист.

.

Рис. 1. Подключение надстройки Поиск решения

Задания

Нахождение корней трансцендентного уравнения

Найти все корни трансцендентного уравнения

x+1) – 3 = 0.

= [-5; 5].

Рис. 2. Формулы для расчета координат точек графика

0,9.

Рис. 3. Приближенное определение корней по графику

Далее подготавливаем данные для расчета точного значения первого корня.

х из ячейки с начальным значением. Добавляем комментарии.

Рис. 4. Подготовка данных для расчета точного значения первого корня

Выполнить. Адреса ячеек задаются щелчком мыши по требуемой ячейке.

Рис. 5. Настройка диалогового окна поиска решения

запишет в изменяемую ячейку значение, при котором функция обращается в ноль. Это будет первый корень, равный –0,82.

Поиск решения.

 

Поиск экстремума функции

Найти минимум функции

x+1) – 3.

x+1) – 3. Определяем по графику количество локальных экстремумов (экстремум – максимум или минимум). В нашем случае – один.

минимальному значению.

 

Решение задачи линейного программирования

, II. Время обработки в часах на каждом из них соответственно изделий А и В приведено ниже:

Продукт

А

I

0,4

II

0,2

0,3

ограничено соответственно 41 и 36 часами в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 500 и 300 руб.

Определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль.

 

РЕШЕНИЕ. Запишем все условия задачи в одну таблицу.

Продукт

 

 

А

I

0,4

0,2

II

0,2

0,3

Прибыль, руб.

500

300

 

– количество выпускаемых в неделю изделий А и В соответственно.

y:

mах

3. При поиске максимума на целевую функцию накладываются ограничения – лимиты недельных фондов работы станков:

41;

36.

должны быть положительны:

0.

зададим равными 1 (так проще проверять формулы).

(ячейки с белым фоном содержат текстовые комментарии)

 

Запустив Поиск решения, в диалоговом окне зададим ограничения на лимит работы станков (смотри анимационный ролик).

Будет получен ответ: недельная программа выпуска изделий А и В равна 63,75 и 77,5 шт. соответственно (дробная часть означает величину незавершенного производства).

Рис. 7 . Первый результат работы команды Поиск решения

Для получения ответа в целых числах, добавим ограничения:

Будут получены следующие результаты.

Рис. 8. Окончательный результат работы команды Поиск решения

 

Студент должен получить следующие знания и навыки

Поиск решения.

Поиск решения.

Уметь формализовать задачу линейного программирования и решить ее в Excel.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *