Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на части 9см и 16см Найти стороны треугольника

Высота,опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,делит её на отрезки 9см и 16см Найдите стороны треугольника

  • Для решения нужно вспомнить. что

    Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

    Поэтому

    h=916=144

    h=12

    Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:

    1)

    9+12=225

    225=15

    2)

    16+12=400

    400=20

    Катеты равны 15см и 20 см,

    гипотенуза 9+16=25 см

    ————————————————-

    Можно применить для решения другую теорему.

    Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
    гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

    Найдем гипотенузу:

    9+16=25 см

    Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция — 9см:

    х=925=225

    х=15 см

    Больший катет пусть будет у:

    у=2516=400

    у=20 см

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *