Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, длина гипотенузы 13 Найти ноги

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13 Найти катеты

  • Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен с^2=a^2+b^2.

    По условию задачи составляем систему уравнений и решаем ее

    a+b=17

    a^2+b^2=13^2=169

    a=17-b

    (17-b)^2+b^2=169

    289-34b+b^2+b^2-169=0

    2b^2-34b+120=0

    b^2-17b+60=0

    (b-5)(b-12)=0

    b=5, a=17-5=12

    или b=12 a=17-12=5

    ответ: катеты равны 12 и 5

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *