Решить систему: х-у = Pi / 2 cosx-уютный = — корень из 2

Решить систему:
x-y=Pi/2
cosx-cosy = — корень из 2

  • Решение
    x — y =/2
    cosx — cosy = -2

    x = /2 +y
    cos(/2 + y) — cosy = -2

    — siny — cosy = -2
    -(cosy + siny) =-2
    — (2cos(/4 — y) = -2
    cos(y -/4) = 1
    y -/4 = 2k,kZ
    y =/4 + 2k, kZ

    x =/2 +/4 + 2k, kZ
    x = 3/4 + 2k, kZ
    Ответ:x = 3/4 + 2k, kZ ;y =/4 + 2k, kZ

  • {x — y =/2 ; cosx -cosy =2 {x — y =/2 ; -2sin(x-y)/2*sin(x+y)/2 =2 .
    {x — y =/2 ;-2sin/4*sin(x+y)/2=2 .
    -2sin/4*sin(x+y)/2=2;
    -2*(1/2)*sin(x+y)/2 =2 ;
    sin(x+y) = -1;
    x+y =+2*k ,kZ .

    {x+y =+2*k ,kZ ; x-y =/2{2x =+2*k+/2 ; 2y =+2*k -/2.
    {x =3/4+*k ; y =/4+*k , kZ.

    ответ: x =3/4+*k , kZ , y =/4+*k , kZ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *