Основания равнобедренной трапеции 1 и 6 равны по периметру трапеции получить, если косинус острый угол, равный 5/7

Основания равнобедренной трапеции равны 1и 6 найдите периметр трапеции если косинус острого угла равен 5/7

  • Основания равнобедренной трапеции равны 1и 6. Найдите периметр трапеции, если косинус острого угла равен 5/7Пусть дана трапеция АВСD
    Опустим из В высоту ВН.
    Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на части, меньшая из которых равна полуразности, а большая — полусумме оснований.
    АН=(6-1):2=2,5
    Отношение сторон АН и АВ прямоугольного треугольника равно косинусу угла НАВ==АН:АВ=5/7
    Пусть коэффициент этого отношения равен х
    Тогда
    АН=5х=2,5
    х=0,5
    АВ=СD=3,5
    Р=2*3,5+1+6=14