Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см найти гипотенузу и площадь треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см найдите гипотенузу и площадь треугольника

  • По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2

    c^2=100

    c=10 см.

    Гипотенуза равна 10 см.

    Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

    S=0,5*ab

    S=0,5*8*6.

    S=24 см^2.

    Площадь треугольника равна 24 см^2.

    Ответ: 10 см, 24 см^2.

  • а=6 см

    b=8 см

    с — ? см

    S — ? см

    Решение:

    по теореме Пифагора: a^{2}+b^{2}=c^{2}

    где а, b — катеты, с — гипотенуза

    c=sqrt{a^{2}+b^{2}}=sqrt{6^{2}+8^{2}}=sqrt{36+64}=sqrt{100}=10 (cм) — гипотенуза

    S=frac{1}{2}ab=frac{1}{2}cdot6cdot8=24 (см)

    Ответ: 10 см гипотенуза ; 24 см площадь

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *