Как найти площадь квадрата, где только его диагонали (поясните) размер = 5 см

Как найти площадь квадрата , если известна только его диагональ (Объясните ) Диагональ = 5 см

  • Можно по теореме Пифагора:

    Диагональ^2=катет^2+катет^2

    S=катет^2

    5^2=x^2+x^2

    25=2x^2

    x^2=25/2

    x=5/sqrt{2}

    S=25/2

    Либо по формуле:

    S=d^2/2

    S=25/2

    Ответ: 25/2

  • диагональ квадрата делит его на 2 прямоугольных треугольника. мы знаем, что гипотенуза треугольника (диагональ квадрата)равна 5 см. А две других стороны тругольника равны. Берем один из двух катетов за x. Через теорему пифагора решаем: x(в квадрате) + x(в квадрате) = 25;

    2*x(в квадрате)=25;

    x(в квадрате)=12,5

    x = корень из 12,5 = 2*корень из 3

    S=(катет*катет):2=12,5

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *